Допустим ситуацию. У вас есть NVME диск и SATA диск. И диски разделены так что на /var — SATA, а на остальное / — NVME.
Для того чтобы базы данных были на быстром NVME надо перенести папку базы данных.

Останавливаем базу данных.

service mysql stop

Если это MariaDB, а не MySQL то при остановке и запуске надо писать mariadb, вместо mysql.

Копируем папку баз данных с содержимым в другую папку:

cp -R -p /var/lib/mysql /mysql

Редактируем конфигурации базы данных.

nano /etc/mysql/my.cnf

Находим строчку:

datadir=/var/lib/mysql

И меняем:

datadir=/mysql

Запускаем обратно:

service mysql start